5. Каково взаимное расположение графиков функций у = -21х-15 и у = 21х + 69? В случае пересечения гра- фиков найдите координаты точки их пересечения.

Решение:

Для определения взаимного расположения графиков функций $$y = -21x - 15$$ и $$y = 21x + 69$$ необходимо сравнить их угловые коэффициенты. У первой функции угловой коэффициент равен -21, а у второй функции угловой коэффициент равен 21. Так как угловые коэффициенты разные, графики пересекаются.

Чтобы найти координаты точки пересечения, нужно решить систему уравнений:

$$\begin{cases} y = -21x - 15 \\ y = 21x + 69 \end{cases}$$

Приравняем правые части уравнений:

$$-21x - 15 = 21x + 69$$

$$-21x - 21x = 69 + 15$$

$$-42x = 84$$

$$x = \frac{84}{-42} = -2$$

Теперь найдем значение $$y$$:

$$y = -21 \cdot (-2) - 15 = 42 - 15 = 27$$

Таким образом, точка пересечения графиков имеет координаты $$(-2, 27)$$.

Ответ: графики пересекаются в точке (-2, 27)