* 346. Какой высоты колонну можно было бы изготовить из целого куска гранита, чтобы она не разрушилась под действием собственной силы тяжести? Допустимое давление гранита равно 270 МПа.

Для решения задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1. Вспомнить/найти формулу для расчета давления столба твердого тела.
2. Выразить из формулы высоту.
3. Подставить известные значения и вычислить высоту колонны.

1. Формула давления столба:

$$p = \rho \cdot g \cdot h$$, где ρ - плотность гранита, g - ускорение свободного падения, h - высота колонны.

2. Выражение высоты:

$$h = \frac{p}{\rho \cdot g}$$

Допустимое давление: 270 МПа = 270 × 10⁶ Па.

Плотность гранита примерно равна 2700 кг/м³.

3. Расчет высоты:

$$h = \frac{270 \cdot 10^6 Па}{2700 \frac{кг}{м^3} \cdot 9,8 \frac{м}{с^2}} ≈ 10204 м$$

Ответ: 10204 м