14 Камень бросают с крыши дома. В первую секунду ка следующую секунду на 4 метра больше, чем в предыд Сколько метров пролетит камень за первые пятнадца Ответ:

Для решения этой задачи нам нужно понимать, что расстояние, которое пролетает камень, увеличивается на 4 метра каждую секунду. Это арифметическая прогрессия. 1. Первый член прогрессии: \(a_1 = 4\) метра (так как в первую секунду он пролетает какое-то расстояние). 2. Разность прогрессии: \(d = 4\) метра (каждую следующую секунду камень пролетает на 4 метра больше). 3. Количество членов: \(n = 15\) секунд. 4. Найдем сумму первых 15 членов арифметической прогрессии, используя формулу: \[S_n = \frac{n}{2} [2a_1 + (n-1)d]\] Подставим значения: \[S_{15} = \frac{15}{2} [2 \cdot 4 + (15-1) \cdot 4]\] \[S_{15} = \frac{15}{2} [8 + 14 \cdot 4]\] \[S_{15} = \frac{15}{2} [8 + 56]\] \[S_{15} = \frac{15}{2} \cdot 64\] \[S_{15} = 15 \cdot 32\] \[S_{15} = 480\] Таким образом, за первые 15 секунд камень пролетит 480 метров.

Ответ: 480