8 Упростите выражение \(\frac{6}{7p} - \frac{18t-28p}{21pt}\) и найдите его значение при \(p = \frac{13}{17}; t = -\frac{2}{3}\) Ответ:

Давай упростим выражение по порядку. 1. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет \(21pt\). \[\frac{6}{7p} - \frac{18t-28p}{21pt} = \frac{6 \cdot 3t}{7p \cdot 3t} - \frac{18t-28p}{21pt} = \frac{18t}{21pt} - \frac{18t-28p}{21pt}\] 2. Теперь объединим дроби: \[\frac{18t - (18t - 28p)}{21pt} = \frac{18t - 18t + 28p}{21pt} = \frac{28p}{21pt}\] 3. Сократим дробь: \[\frac{28p}{21pt} = \frac{4}{3t}\] 4. Подставим значения \(p = \frac{13}{17}\) и \(t = -\frac{2}{3}\) в упрощенное выражение \(\frac{4}{3t}\): \[\frac{4}{3 \cdot (-\frac{2}{3})} = \frac{4}{-2} = -2\]

Ответ: -2