Канат длиной 30 м разрезали на три части. Первая часть на 2 м длиннее второй и на 4 м длиннее третьей. Найдите длину каждой части каната.

Решение:

Пусть x — длина третьей части каната (в м).

Тогда длина первой части — x + 4 м.

Длина второй части — (x + 4) - 2 = x + 2 м.

Общая длина каната: \( (x + 4) + (x + 2) + x = 30 \)

\( 3x + 6 = 30 \)

\( 3x = 30 - 6 \)

\( 3x = 24 \)

\( x = \frac{24}{3} = 8 \) м — длина третьей части.

Длина первой части: \( 8 + 4 = 12 \) м.

Длина второй части: \( 8 + 2 = 10 \) м.

Проверка: \( 12 + 10 + 8 = 30 \).

Ответ: длина первой части каната 12 м, второй — 10 м, третьей — 8 м.