Одна из сторон прямоугольника в 11 раз меньше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его периметр равен 144 см.

Решение:

Пусть x — длина одной стороны прямоугольника (в см).

Тогда длина другой стороны — 11x см.

Периметр прямоугольника равен \( P = 2(a + b) \).

\( 2(x + 11x) = 144 \)

\( 2(12x) = 144 \)

\( 24x = 144 \)

\( x = \frac{144}{24} = 6 \) см — длина одной стороны.

Длина другой стороны: \( 11 \times 6 = 66 \) см.

Проверка: \( 2(6 + 66) = 2(72) = 144 \).

Ответ: стороны прямоугольника равны 6 см и 66 см.