В доме 160 квартир трёх видов: однокомнатные, двухкомнатные и трёхкомнатные. Однокомнатных квартир в 2 раза меньше, чем двухкомнатных, и на 24 меньше, чем трёхкомнатных. Сколько в доме квартир каждого вида?

Решение:

Пусть x — количество двухкомнатных квартир.

Тогда однокомнатных квартир: \( \frac{x}{2} \).

Трёхкомнатных квартир: \( \frac{x}{2} + 24 \).

Общее количество квартир: \( \frac{x}{2} + x + (\frac{x}{2} + 24) = 160 \)

\( x + \frac{x}{2} + \frac{x}{2} + 24 = 160 \)

\( 2x + 24 = 160 \)

\( 2x = 160 - 24 \)

\( 2x = 136 \)

\( x = \frac{136}{2} = 68 \) — двухкомнатных квартир.

Однокомнатных квартир: \( \frac{68}{2} = 34 \).

Трёхкомнатных квартир: \( 34 + 24 = 58 \).

Проверка: \( 34 + 68 + 58 = 160 \).

Ответ: в доме 34 однокомнатные квартиры, 68 двухкомнатных и 58 трёхкомнатных.