211. Катеты прямоугольного треугольника равны 10 и 24. Найдите наибольшую среднюю линию треугольника.

Средняя линия треугольника равна половине стороны, которую она не пересекает. В прямоугольном треугольнике три средние линии. 1. Найдем гипотенузу прямоугольного треугольника по теореме Пифагора: (c = sqrt{a^2 + b^2}), где a и b - катеты. (c = sqrt{10^2 + 24^2} = sqrt{100 + 576} = sqrt{676} = 26) 2. Средние линии равны половине соответствующих сторон: (m_1 = rac{10}{2} = 5), (m_2 = rac{24}{2} = 12), (m_3 = rac{26}{2} = 13). 3. Наибольшая средняя линия равна 13. Ответ: 13.