205. Одна из диагоналей ромба равна 18, а его площадь равна 216. Найдите сторону ромба.

Площадь ромба можно найти как половину произведения его диагоналей: (S = rac{1}{2}d_1d_2), где (d_1) и (d_2) - диагонали ромба. 1. Вычислим вторую диагональ ромба: Пусть (d_1 = 18). Тогда (216 = rac{1}{2} cdot 18 cdot d_2). Отсюда (d_2 = rac{216 cdot 2}{18} = 24). 2. Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Поэтому половинки диагоналей равны ( rac{18}{2} = 9) и (rac{24}{2} = 12). 3. Сторону ромба можно найти по теореме Пифагора, так как половинки диагоналей и сторона ромба образуют прямоугольный треугольник: (a^2 = 9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225). 4. Значит, сторона ромба (a = sqrt{225} = 15). Ответ: Сторона ромба равна 15.