212. Катеты прямоугольного треугольника равны 16 и 30. Найдите наибольшую среднюю линию треугольника.

Средняя линия треугольника равна половине стороны, которую она не пересекает. В прямоугольном треугольнике три средние линии. 1. Найдем гипотенузу прямоугольного треугольника по теореме Пифагора: (c = \sqrt{a^2 + b^2}), где a и b - катеты. (c = \sqrt{16^2 + 30^2} = \sqrt{256 + 900} = \sqrt{1156} = 34) 2. Средние линии равны половине соответствующих сторон: (m_1 = \frac{16}{2} = 8), (m_2 = \frac{30}{2} = 15), (m_3 = \frac{34}{2} = 17). 3. Наибольшая средняя линия равна 17. Ответ: 17.