206. Одна из диагоналей ромба равна 14, а его площадь равна 336. Найдите сторону ромба.

Площадь ромба можно найти как половину произведения его диагоналей: (S = \frac{1}{2}d_1d_2), где (d_1) и (d_2) - диагонали ромба. 1. Вычислим вторую диагональ ромба: Пусть (d_1 = 14). Тогда (336 = \frac{1}{2} \cdot 14 \cdot d_2). Отсюда (d_2 = \frac{336 \cdot 2}{14} = 48). 2. Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Поэтому половинки диагоналей равны \(\frac{14}{2} = 7\) и \(\frac{48}{2} = 24\). 3. Сторону ромба можно найти по теореме Пифагора, так как половинки диагоналей и сторона ромба образуют прямоугольный треугольник: (a^2 = 7^2 + 24^2 = 49 + 576 = 625). 4. Значит, сторона ромба (a = \sqrt{625} = 25). Ответ: Сторона ромба равна 25.