213. Катеты прямоугольного треугольника равны 7 и 24. Найдите наибольшую среднюю линию треугольника.

Средняя линия треугольника равна половине стороны, которую она не пересекает. В прямоугольном треугольнике три средние линии. 1. Найдем гипотенузу прямоугольного треугольника по теореме Пифагора: (c = \sqrt{a^2 + b^2}), где a и b - катеты. (c = \sqrt{7^2 + 24^2} = \sqrt{49 + 576} = \sqrt{625} = 25) 2. Средние линии равны половине соответствующих сторон: (m_1 = \frac{7}{2} = 3.5), (m_2 = \frac{24}{2} = 12), (m_3 = \frac{25}{2} = 12.5). 3. Наибольшая средняя линия равна 12.5. Ответ: 12.5.