214. Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 20. Найдите наибольшую среднюю линию треугольника.

Средняя линия треугольника равна половине стороны, которую она не пересекает. В прямоугольном треугольнике три средние линии. 1. Найдем гипотенузу прямоугольного треугольника по теореме Пифагора: (c = \sqrt{a^2 + b^2}), где a и b - катеты. (c = \sqrt{15^2 + 20^2} = \sqrt{225 + 400} = \sqrt{625} = 25) 2. Средние линии равны половине соответствующих сторон: (m_1 = \frac{15}{2} = 7.5), (m_2 = \frac{20}{2} = 10), (m_3 = \frac{25}{2} = 12.5). 3. Наибольшая средняя линия равна 12.5. Ответ: 12.5.