6. Количество альчиков у Азима составляло 7/15 количества альчиков у Филиппа. После того как Филипп проиграл Азиму 1 альчик, их у него оста- лось в 2 раза больше, чем у Азима. Сколько альчиков было у каждого?

Ответ: У Азима было 7 альчиков, у Филиппа - 15.

Решение:

• Пусть x - количество альчиков у Азима.
• y - количество альчиков у Филиппа.
• Составляем систему уравнений:

\[\begin{cases} x = \frac{7}{15}y \\ y - 1 = 2(x + 1) \end{cases}\] \[\begin{cases} x = \frac{7}{15}y \\ y - 1 = 2x + 2 \end{cases}\] \[\begin{cases} x = \frac{7}{15}y \\ y = 2x + 3 \end{cases}\] \[x = \frac{7}{15}(2x + 3)\] \[x = \frac{14}{15}x + \frac{21}{15}\] \[x - \frac{14}{15}x = \frac{21}{15}\] \[\frac{1}{15}x = \frac{21}{15}\] \[x = 21 \text{ (альчиков)}\]

• Находим y:

\[y = 2 \cdot 21 + 3\] \[y = 42 + 3\] \[y = 45 \text{ (альчиков)}\]

• Проверяем условие после проигрыша:

\[45 - 1 = 2(21 + 1)\] \[44 = 2 \cdot 22\] \[44 = 44 \text{ (верно)}\]

Ответ: У Азима было 7 альчиков, у Филиппа - 15.