8. На свитер, шапку и шарф израсходовали 544 грамма шерсти. При этом на шапку ушло 3/17 шерсти, израсходованной на свитер, и на 8 граммов боль ше, чем на шарф. Сколько шерсти израсходовали на свитер?

Ответ: На свитер израсходовали 340 граммов шерсти.

Решение:

• Пусть x - количество шерсти, израсходованной на свитер.
• Тогда на шапку ушло \(\frac{3}{17}\)x шерсти.
• На шарф ушло \(\frac{3}{17}\)x - 8 граммов шерсти.
• Вместе на все изделия ушло 544 грамма шерсти:

\[x + \frac{3}{17}x + \frac{3}{17}x - 8 = 544\] \[x + \frac{3}{17}x + \frac{3}{17}x = 544 + 8\] \[\frac{17}{17}x + \frac{3}{17}x + \frac{3}{17}x = 552\] \[\frac{23}{17}x = 552\] \[x = 552 \div \frac{23}{17}\] \[x = 552 \cdot \frac{17}{23}\] \[x = \frac{9384}{23}\] \[x = 408 \text{ (граммов)}\]

На свитер израсходовали 408 граммов шерсти.

Ответ: На свитер израсходовали 340 граммов шерсти.