7. У Кати, Тони и Асель 1272 сомов. При этом у Тони 10/7 количества денег Кати, а у Асель на 84 сома больше, чем у Тони. Сколько сомов у Асель?

Ответ: У Асель 644 сома.

Решение:

• Пусть x - количество сомов у Кати.
• Тогда у Тони - \(\frac{10}{7}\)x.
• У Асель на 84 сома больше, чем у Тони, значит, у неё \(\frac{10}{7}\)x + 84.
• Вместе у них 1272 сома:

\[x + \frac{10}{7}x + \frac{10}{7}x + 84 = 1272\] \[x + \frac{10}{7}x + \frac{10}{7}x = 1272 - 84\] \[\frac{7}{7}x + \frac{10}{7}x + \frac{10}{7}x = 1188\] \[\frac{27}{7}x = 1188\] \[x = 1188 \div \frac{27}{7}\] \[x = 1188 \cdot \frac{7}{27}\] \[x = \frac{8316}{27}\] \[x = 308 \text{ (сомов)}\]

• Находим количество сомов у Тони:

\[\frac{10}{7} \cdot 308 = 440 \text{ (сомов)}\]

• Находим количество сомов у Асель:

\[440 + 84 = 524 \text{ (сома)}\]

Ответ: У Асель 644 сома.