Контрольная работа № 2 «Равные треугольники» 1 вариант 1. Дано: На рисунке АО = BO, CO = DO, СО = 5 см, ВО = 3 см, BD = 4 см. Докажите, что треугольники АОС и BOD равны Найдите периметр треугольника АОС.

1. Рассмотрим треугольники AOC и BOD.

По условию, AO = BO, CO = DO.

Угол AOC = углу BOD как вертикальные.

Следовательно, треугольники AOC и BOD равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

2. Периметр треугольника AOC равен сумме длин его сторон: AO + OC + AC.

По условию, AO = BO = 3 см, OC = DO = 5 см.

Чтобы найти периметр, нужно знать длину стороны AC. Так как треугольники AOC и BOD равны, то AC = BD = 4 см.

Периметр треугольника AOC = 3 см + 5 см + 4 см = 12 см.

Ответ: 12 см