Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
2. На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DM = DK. Точка Р лежит внутри угла и РК = РМ. Доказать, что луч DP- биссектриса угла MDK.
Ответ:
1. Рассмотрим треугольники DMP и DKP.
DM = DK (по условию).
PM = PK (по условию).
DP - общая сторона.
Следовательно, треугольники DMP и DKP равны по трем сторонам (третий признак равенства треугольников).
Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов, то есть угол MDP = углу KDP.
Так как углы MDP и KDP равны, то DP - биссектриса угла MDK.
Ответ: луч DP - биссектриса угла MDK
Похожие
- Контрольная работа № 2 «Равные треугольники» 1 вариант 1. Дано: На рисунке АО = BO, CO = DO, СО = 5 см, ВО = 3 см, BD = 4 см. Докажите, что треугольники АОС и BOD равны Найдите периметр треугольника АОС.
- 2. Луч AD - биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С, так, что угол ADB = углу ADC. Доказать, что АB = AC.
- 3. В равнобедренном треугольнике АВС точки К и М являются серединами боковых сторон АВ и ВС соответственно. BD – медиана треугольника. Доказать, что ∆ BKD = A BMD.
- 4. В равнобедренном треугольнике с периметром 48 см боковая сторона относится к основанию как 5 : 2. Найти стороны треугольника.
- Контрольная работа № 2 «Равные треугольники» 2 вариант 1. Дано: АВ = CD, BC = AD, АС = 7 см, AD = 6 см, АВ = 4 см. Докажите, что треугольники ADC и ВАС равны/ Найти: периметр Д ADC.
- 3. В равнобедренном ДАВС точки К и М являются серединами боковых сторон АВ и ВС соответственно. BD - медиана - треугольника. Доказать, что ДAKD = ACMD.
- 4. В равнобедренном треугольнике с периметром 56 см основание относится к боковой стороне как 2: 3. Найти стороны треугольника.
