2. Луч AD - биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С, так, что угол ADB = углу ADC. Доказать, что АB = AC.

1. Рассмотрим треугольники ADB и ADC.

AD - биссектриса угла A, следовательно, угол BAD = углу CAD.

AD - общая сторона.

По условию, угол ADB = углу ADC.

Следовательно, треугольники ADB и ADC равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (второй признак равенства треугольников).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон, то есть AB = AC.

Ответ: AB = AC