Контрольная работа № 7 Вариант 2. 1. Известно, что a <b. Сравните: б) -a/3 и -b/5

Чтобы сравнить $$ -\frac{a}{3} $$ и $$ -\frac{b}{5} $$, рассмотрим пример.

Пусть $$ a = 1 $$ и $$ b = 2 $$, тогда $$ a < b $$.

$$ -\frac{a}{3} = -\frac{1}{3} $$

$$ -\frac{b}{5} = -\frac{2}{5} $$

$$ -\frac{1}{3} = -\frac{5}{15} $$

$$ -\frac{2}{5} = -\frac{6}{15} $$

В этом случае $$ -\frac{a}{3} > -\frac{b}{5} $$.

Пусть $$ a = 1 $$ и $$ b = 100 $$, тогда $$ a < b $$.

$$ -\frac{a}{3} = -\frac{1}{3} $$

$$ -\frac{b}{5} = -\frac{100}{5} = -20 $$

В этом случае $$ -\frac{a}{3} > -\frac{b}{5} $$.

Пусть $$ a = 1 $$ и $$ b = 1.1 $$, тогда $$ a < b $$.

$$ -\frac{a}{3} = -\frac{1}{3} $$

$$ -\frac{b}{5} = -\frac{1.1}{5} = -\frac{11}{50} = -\frac{33}{150} $$

$$ -\frac{1}{3} = -\frac{50}{150} $$

В этом случае $$ -\frac{a}{3} > -\frac{b}{5} $$.

$$ -\frac{a}{3} = -\frac{5a}{15} $$

$$ -\frac{b}{5} = -\frac{3b}{15} $$

Если $$ a < b $$, то $$ 5a < 5b $$. Но этого недостаточно, чтобы сравнить $$ -\frac{5a}{15} $$ и $$ -\frac{3b}{15} $$.

Ответ: $$ -\frac{a}{3} > -\frac{b}{5} $$