Контрольная работа № 6 Вариант 1. 1. Решите уравнение: а) x²/x²-9 = (12-x)/x²-9

Решим уравнение:

$$ \frac{x^2}{x^2-9} = \frac{12-x}{x^2-9} $$

ОДЗ: $$x^2 - 9
eq 0$$, значит $$x
eq \pm 3$$.

$$ x^2 = 12 - x $$

$$ x^2 + x - 12 = 0 $$

По теореме Виета:

$$ x_1 + x_2 = -1 $$

$$ x_1 \cdot x_2 = -12 $$

$$ x_1 = -4 $$

$$ x_2 = 3 $$

Но $$x
eq 3$$, поэтому корень $$x=3$$ не подходит.

Ответ: $$x = -4$$