Контрольная работа № 7 Вариант 1. 1. Известно, что a<b. Сравните: б) (a-12)/2 и (b-12)/3

Чтобы сравнить $$ \frac{a-12}{2} $$ и $$ \frac{b-12}{3} $$, рассмотрим пример.

Пусть $$ a = 0 $$ и $$ b = 1 $$, тогда $$ a < b $$.

$$ \frac{a-12}{2} = \frac{0-12}{2} = -6 $$

$$ \frac{b-12}{3} = \frac{1-12}{3} = \frac{-11}{3} = -3\frac{2}{3} $$

В этом случае $$ \frac{a-12}{2} < \frac{b-12}{3} $$

Пусть $$ a = 0 $$ и $$ b = 2 $$, тогда $$ a < b $$.

$$ \frac{a-12}{2} = \frac{0-12}{2} = -6 $$

$$ \frac{b-12}{3} = \frac{2-12}{3} = \frac{-10}{3} = -3\frac{1}{3} $$

В этом случае $$ \frac{a-12}{2} < \frac{b-12}{3} $$

Пусть $$ a = 0 $$ и $$ b = 3 $$, тогда $$ a < b $$.

$$ \frac{a-12}{2} = \frac{0-12}{2} = -6 $$

$$ \frac{b-12}{3} = \frac{3-12}{3} = \frac{-9}{3} = -3 $$

В этом случае $$ \frac{a-12}{2} < \frac{b-12}{3} $$

Пусть $$ a = 0 $$ и $$ b = 36 $$, тогда $$ a < b $$.

$$ \frac{a-12}{2} = \frac{0-12}{2} = -6 $$

$$ \frac{b-12}{3} = \frac{36-12}{3} = \frac{24}{3} = 8 $$

В этом случае $$ \frac{a-12}{2} < \frac{b-12}{3} $$

Пусть $$ a = 1 $$ и $$ b = 2 $$, тогда $$ a < b $$.

$$ \frac{a-12}{2} = \frac{1-12}{2} = \frac{-11}{2} = -5.5 $$

$$ \frac{b-12}{3} = \frac{2-12}{3} = \frac{-10}{3} = -3\frac{1}{3} $$

В этом случае $$ \frac{a-12}{2} < \frac{b-12}{3} $$

Получается, что $$ \frac{a-12}{2} < \frac{b-12}{3} $$.

Ответ: $$\frac{a-12}{2} < \frac{b-12}{3}$$