Контрольная работа № 1. Вариант 1. 2. Выполните вычитание или сложение дробей: а) (x − 8)/(4x²) − (5 − 12x)/(6x³); б) m²/(m² − 9) − m/(m + 3); в) 20/(a² + 4a) − 5/a.

1. а)

   Общий знаменатель — \(12x^3\):

   \(\dfrac{x-8}{4x^2}-\dfrac{5-12x}{6x^3}=\dfrac{3x(x-8)-2(5-12x)}{12x^3}=\dfrac{3x^2-10}{12x^3}\).

2. б)

   Разлагаем знаменатель и приводим к общему знаменателю:

   \(\dfrac{m^2}{m^2-9}-\dfrac{m}{m+3}=\dfrac{m^2-m(m-3)}{(m-3)(m+3)}=\dfrac{3m}{m^2-9}\).

3. в)

   Используем \(a^2+4a=a(a+4)\):

   \(\dfrac{20}{a(a+4)}-\dfrac5a=\dfrac{20-5(a+4)}{a(a+4)}=-\dfrac5{a+4}\).

Ответ: а) \(\dfrac{3x^2-10}{12x^3}\); б) \(\dfrac{3m}{m^2-9}\); в) \(-\dfrac5{a+4}\).