Контрольная работа № 1. Вариант 2. 2. Выполните вычитание или сложение дробей: а) (10x + 3)/(6x⁴) − (15 − 7x)/(9x³); б) c/(c + 4) − c²/(c² − 16); в) 6/b − 42/(b² + 7b).

1. а)

   Приводим дроби к знаменателю \(18x^4\):

   \(\dfrac{10x+3}{6x^4}-\dfrac{15-7x}{9x^3}=\dfrac{3(10x+3)-2x(15-7x)}{18x^4}=\dfrac{44x-21}{18x^3}\).

2. б)

   Разлагаем \(c^2-16=(c-4)(c+4)\):

   \(\dfrac{c}{c+4}-\dfrac{c^2}{c^2-16}=\dfrac{c(c-4)-c^2}{(c-4)(c+4)}=-\dfrac{4c}{c^2-16}\).

3. в)

   Разлагаем \(b^2+7b=b(b+7)\) и приводим к общему знаменателю:

   \(\dfrac6b-\dfrac{42}{b(b+7)}=\dfrac{6(b+7)-42}{b(b+7)}=\dfrac6{b+7}\).

Ответ: а) \(\dfrac{44x-21}{18x^3}\); б) \(-\dfrac{4c}{c^2-16}\); в) \(\dfrac6{b+7}\).