Контрольная работа № 1. Вариант 2. 1. Сократите дробь: а) 36a¹²b⁷/(54a⁸b¹¹); б) (18mn − 27m)/(9mn); в) (3c + 15)/(c² − 25).

1. а)

   Сокращаем коэффициенты и степени одинаковых букв: \(\dfrac{36a^{12}b^7}{54a^8b^{11}}=\dfrac{2a^4}{3b^4}\).

2. б)

   Выносим общий множитель и сокращаем: \(\dfrac{18mn-27m}{9mn}=\dfrac{9m(2n-3)}{9mn}=\dfrac{2n-3}{n}\).

3. в)

   Разлагаем на множители и сокращаем: \(\dfrac{3c+15}{c^2-25}=\dfrac{3(c+5)}{(c-5)(c+5)}=\dfrac3{c-5}\).

Ответ: а) \(\dfrac{2a^4}{3b^4}\); б) \(\dfrac{2n-3}{n}\); в) \(\dfrac3{c-5}\).