Контрольная работа № 2. № 2. Найдите угол между диагоналями прямоугольника, если каждая из них делит угол прямоугольника в отношении 4:5.

Угол прямоугольника равен 90°. Диагональ делит его на углы в отношении 4:5, то есть на 4x и 5x.

4x + 5x = 90°, откуда x = 10°. Получаются углы 40° и 50°. Диагонали образуют с одной и той же стороной прямоугольника равные по величине наклонные углы в противоположных направлениях, поэтому меньший угол между диагоналями равен 40° + 40° = 80°.

Ответ: 80°.