КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ТЕМЕ: "ОБЪЁМ МНОГОГРАННИКА". 1 ВАРИАНТ 1. Диагональ куба равна √300. Найдите его объем.

### Решение: 1. Обозначим ребро куба за $$a$$. 2. Диагональ куба можно найти по формуле $$d = a\sqrt{3}$$. 3. Выразим ребро куба через диагональ: $$a = \frac{d}{\sqrt{3}}$$. 4. Подставим известное значение диагонали: $$a = \frac{\sqrt{300}}{\sqrt{3}} = \sqrt{\frac{300}{3}} = \sqrt{100} = 10$$. 5. Объем куба равен $$V = a^3$$. 6. Подставим значение ребра куба: $$V = 10^3 = 1000$$. Ответ: 1000