Контрольная работа по теме «Сумма углов треугольника» В-2. Задача 1: В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, так что угол NKP острый. Докажите, что KP < MP.

Для решения этой задачи нам понадобится воспользоваться теоремой о соотношении сторон и углов в треугольнике. 1. Рассмотрим треугольник NKP. По условию угол NKP – острый, то есть 90°. 2. В треугольнике KMP угол PKN является внешним углом. Значит, 90°, то и 90°, то есть угол KMP – тупой. 5. Теперь сравним углы KMP и KPM в треугольнике KMP. Угол KMP – тупой, а угол KPM – острый (так как сумма углов в треугольнике равна 180°, и в треугольнике уже есть тупой угол). 6. Следовательно, Сократить Перефразировать Добавить текст Вернуть оригинал