204 Концы отрезка АВ лежат на параллельных прямых а и b. Прямая, проходящая через середину О этого отрезка, пересекает прямые а и b в точках С и D. Докажите, что CO=OD.

Доказательство:

Т.к. прямые a || b, то ∠ACO = ∠BDO (как накрест лежащие углы). Т.к. O - середина AB, то AO = BO. ∠AOC = ∠BOD (как вертикальные углы). Следовательно, ΔAOC = ΔBOD (по стороне и двум прилежащим к ней углам). Из равенства треугольников следует, что CO = OD.

Ответ: доказано.