квадрата. Середины сторон большого квадрата вершинами редины сторон среднего квадрата рата равна 25 см2. Чему равна площадь большого

Пусть площадь среднего квадрата равна 25 см².

Тогда сторона среднего квадрата равна $$\sqrt{25} = 5$$ см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половинами сторон большого квадрата и стороной среднего квадрата. Этот треугольник равнобедренный, так как образован серединами сторон большого квадрата.

Пусть сторона большого квадрата равна a, тогда половина стороны равна $$\frac{a}{2}$$.

По теореме Пифагора:

$$(\frac{a}{2})^2 + (\frac{a}{2})^2 = 5^2$$

$$\frac{a^2}{4} + \frac{a^2}{4} = 25$$

$$\frac{2a^2}{4} = 25$$

$$\frac{a^2}{2} = 25$$

$$a^2 = 50$$

Площадь большого квадрата равна $$a^2$$, то есть 50 см².

Ответ: 50