7. Квадратный трехчлен разложен на множители: x²+6x-27 = (x+9)(х - а) Найдите а.

Раскроем скобки в правой части уравнения:

$$(x+9)(x-a) = x^2 - ax + 9x - 9a = x^2 + (9-a)x - 9a$$

Приравняем коэффициенты при соответствующих степенях x:

$$x^2 + 6x - 27 = x^2 + (9-a)x - 9a$$

Следовательно:

$$9 - a = 6$$ $$-9a = -27$$

Из первого уравнения:

$$a = 9 - 6 = 3$$

Из второго уравнения:

$$a = \frac{-27}{-9} = 3$$

В обоих случаях a = 3.

Ответ: 3