8. Квадратный трехчлен разложен на множители: x²+6x-27 = (x+9)(x-a). Найдите а.

Раскроем скобки в правой части равенства:

$$(x+9)(x-a) = x^2-ax+9x-9a = x^2+(9-a)x-9a$$

Приравняем коэффициенты при $$x$$ и свободные члены:

$$9-a=6$$

$$-9a=-27$$

Из первого уравнения выразим $$a$$:

$$a=9-6=3$$

Из второго уравнения выразим $$a$$:

$$a = \frac{-27}{-9} = 3$$

$$a=3$$

Ответ: 3