Kx²-6kx+9k =

Решение:

Вынесем общий множитель \( k \) за скобки:

\( Kx^2 - 6kx + 9k = k(x^2 - 6x + 9) \)

Выражение в скобках \( x^2 - 6x + 9 \) является полным квадратом разности. Формула квадрата разности: \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).

Здесь \( a = x \) и \( b = 3 \), так как \( 2ab = 2 · x · 3 = 6x \).

Применим формулу к выражению в скобках:

\( k(x^2 - 6x + 9) = k(x - 3)^2 \)

Ответ: \( k(x - 3)^2 \).