6. Лада и Лера загадали по натуральному числу. Если число Лады уменьшить на 5%, а число Леры увеличить на 5%, то результаты будут равны. Оказалось, что загаданные числа - наименьшие из обладающих этим свойством. Какие числа загадали девочки?

Пусть число, которое загадала Лада, равно L, а число, которое загадала Лера, равно R.

Согласно условию, если число Лады уменьшить на 5%, а число Леры увеличить на 5%, то результаты будут равны. Это можно записать так:

\[ 0.95L = 1.05R \]

Выразим L через R:

\[ L = \frac{1.05}{0.95}R = \frac{105}{95}R = \frac{21}{19}R \]

Так как L и R должны быть натуральными числами, R должно делиться на 19. Наименьшее возможное значение для R — это 19. Тогда:

\[ L = \frac{21}{19} \cdot 19 = 21 \]

Таким образом, Лада загадала число 21, а Лера — число 19.

Ответ: Лада - 21, Лера - 19