7. В треугольнике АВС известно, что АВ = 5, BC = 6, AC = 7. На сторонах взяты точки K, L, М так, что прямые KL, ML, МК перпендикулярны соответственно биссектрисам углов АВС, ВСА, САВ. Найдите длины отрезков, на которые указанные точки делят стороны треугольника.

Данная задача требует глубоких знаний геометрии и теорем, связанных с биссектрисами и перпендикулярами. Без дополнительных построений и вычислений невозможно точно определить длины отрезков, на которые указанные точки делят стороны треугольника. Задача требует привлечения дополнительных сведений и теорем.