Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
8. На сторонах АВ и ВС во вне построили квадраты АВКL и CBNT. Доказать, что отрезок КN в два раза больше медианы ВМ треугольника ABC.
Ответ:
Данная задача требует глубоких знаний геометрии и умения работать с геометрическими построениями. Для доказательства требуется использовать теоремы о площадях, подобии треугольников и свойства медиан.
Похожие
- 1. Решите уравнение 3x+1/4 - x-2/5 = x + 2.
- 2. На графике функции y = -x/3 +1 1/3 укажите точки, у которых модуль абсциссы равен модулю ординаты.
- 3. Найдите сумму катетов треугольника, образованного осями координат и прямой 2х + 3y + 12 = 0.
- 4. В ящик положили трёх- и пятикилограммовые гантели общей массой 75 кг. Сколько всего гантелей могли положить в ящик?
- 5. Даны два куска с различным содержанием олова. Первый, массой 300г, содержит 20% олова. Второй, массой 200г, содержит 40% олова. Сколько процентов олова будет содержать сплав, полученный из этих кусков?
- 6. Лада и Лера загадали по натуральному числу. Если число Лады уменьшить на 5%, а число Леры увеличить на 5%, то результаты будут равны. Оказалось, что загаданные числа - наименьшие из обладающих этим свойством. Какие числа загадали девочки?
- 7. В треугольнике АВС известно, что АВ = 5, BC = 6, AC = 7. На сторонах взяты точки K, L, М так, что прямые KL, ML, МК перпендикулярны соответственно биссектрисам углов АВС, ВСА, САВ. Найдите длины отрезков, на которые указанные точки делят стороны треугольника.
- 9. Докажите равенство треугольников по медиане и углам, на которые медиана разбивает угол треугольника.
