Ответ:

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \(\left(\frac{1}{4}\right)^{-4}:\left(\frac{1}{4}\right)^{-7}=\left(\frac{1}{4}\right)^{-4-(-7)}=\left(\frac{1}{4}\right)^3=\frac{1}{64}\).

Ответ: \(\frac{1}{64}\).