6) log₁/₅ (2x+3)>-3

Решим неравенство:

$$log_{\frac{1}{5}} (2x+3) > -3$$

$$log_{\frac{1}{5}} (2x+3) > log_{\frac{1}{5}} (\frac{1}{5})^{-3}$$

$$log_{\frac{1}{5}} (2x+3) > log_{\frac{1}{5}} 5^3$$

$$log_{\frac{1}{5}} (2x+3) > log_{\frac{1}{5}} 125$$

Так как основание логарифма 1/5 < 1, то знак неравенства меняется:

$$2x+3 < 125$$

$$2x < 122$$

$$x < 61$$

Учитываем ОДЗ: 2x+3 > 0 => 2x > -3 => x > -1,5

Ответ: -1,5 < x < 61