4) log₇ (x-1) ≤log₇ 2 + log₇ 3

Решим неравенство:

$$log_7 (x-1) ≤ log_7 2 + log_7 3$$

$$log_7 (x-1) ≤ log_7 (2 \cdot 3)$$

$$log_7 (x-1) ≤ log_7 6$$

Так как основание логарифма 7 > 1, то знак неравенства сохраняется:

$$x-1 ≤ 6$$

$$x ≤ 7$$

Учитываем ОДЗ: x-1 > 0 => x > 1

Ответ: 1 < x ≤ 7