4) log₁ (x – 1) ≥ − 2;

4) $$log_{\frac{1}{3}}(x-1) \ge -2$$

ОДЗ: $$x-1>0$$, следовательно, $$x>1$$

$$log_{\frac{1}{3}}(x-1) \ge log_{\frac{1}{3}}((\frac{1}{3})^{-2})$$

$$x-1 \le (\frac{1}{3})^{-2}$$

$$x-1 \le 9$$

$$x \le 10$$

Учитывая ОДЗ, получаем $$1

Ответ: (1; 10]