11. log4 (2.4* - 1) = 2x

11. Решим логарифмическое уравнение log₄ (2 * 4^x - 1) = 2x.

2 * 4^x - 1 = 4^2x

2 * 4^x - 1 = (4^x)²

Пусть y = 4^x.

2y - 1 = y²

y² - 2y + 1 = 0

(y - 1)² = 0

y = 1

4^x = 1

x = 0

Ответ: 0