10. 9log3(1-2x) = 5x² - 5

10. Решим уравнение 9^log₃(1-2x) = 5x² - 5

Представим 9 как 3²

(3²)^log₃(1-2x) = 5x² - 5

(3^log₃(1-2x))² = 5x² - 5

(1-2x)² = 5x² - 5

1 - 4x + 4x² = 5x² - 5

x² + 4x - 6 = 0

D = 4² - 4 * 1 * (-6) = 16 + 24 = 40

x₁ = (-4 + √40) / 2 = (-4 + 2√10) / 2 = -2 + √10

x₂ = (-4 - √40) / 2 = (-4 - 2√10) / 2 = -2 - √10

Проверим решения.

1 - 2(-2 + √10) = 1 + 4 - 2√10 = 5 - 2√10 > 0 - верно

1 - 2(-2 - √10) = 1 + 4 + 2√10 = 5 + 2√10 > 0 - верно

Ответ: -2 - √10; -2 + √10