12. logx+1 (x²-3x + 1) = 1

12. Решим логарифмическое уравнение log_x+1 (x² - 3x + 1) = 1.

x² - 3x + 1 = x + 1

x² - 4x = 0

x(x - 4) = 0

x₁ = 0

x₂ = 4

Проверим решения.

x₁ = 0: log₀₊₁ (0² - 3 * 0 + 1) = log₁ (1) - не существует

x₂ = 4: log₄₊₁ (4² - 3 * 4 + 1) = log₅ (16 - 12 + 1) = log₅ (5) = 1 - верно

Ответ: 4