3) log13 log3 log2(x² + 2x) = 0;

3) Решим уравнение log₁₃ log₃ log₂(x² + 2x) = 0.

log₃ log₂(x² + 2x) = 13⁰

log₃ log₂(x² + 2x) = 1

log₂(x² + 2x) = 3¹

log₂(x² + 2x) = 3

x² + 2x = 2³

x² + 2x = 8

x² + 2x - 8 = 0

Решим квадратное уравнение:

D = 2² - 4(1)(-8) = 4 + 32 = 36

x₁ = (-2 + √36) / 2 = (-2 + 6) / 2 = 4 / 2 = 2

x₂ = (-2 - √36) / 2 = (-2 - 6) / 2 = -8 / 2 = -4

Проверим, входят ли x = 2 и x = -4 в область определения логарифма:

x² + 2x > 0

Для x = 2: 2² + 2(2) = 4 + 4 = 8 > 0

Для x = -4: (-4)² + 2(-4) = 16 - 8 = 8 > 0

Оба значения являются решениями.

Ответ: -4; 2