4) logo,8 log2 log3 (x² + 3x – 1) = 0.

4) Решим уравнение log_0.8 log₂ log₃ (x² + 3x - 1) = 0.

log₂ log₃ (x² + 3x - 1) = 0.8⁰

log₂ log₃ (x² + 3x - 1) = 1

log₃ (x² + 3x - 1) = 2¹

log₃ (x² + 3x - 1) = 2

x² + 3x - 1 = 3²

x² + 3x - 1 = 9

x² + 3x - 10 = 0

Решим квадратное уравнение:

D = 3² - 4(1)(-10) = 9 + 40 = 49

x₁ = (-3 + √49) / 2 = (-3 + 7) / 2 = 4 / 2 = 2

x₂ = (-3 - √49) / 2 = (-3 - 7) / 2 = -10 / 2 = -5

Проверим, входят ли x = 2 и x = -5 в область определения логарифма:

x² + 3x - 1 > 0

Для x = 2: 2² + 3(2) - 1 = 4 + 6 - 1 = 9 > 0

Для x = -5: (-5)² + 3(-5) - 1 = 25 - 15 - 1 = 9 > 0

Оба значения являются решениями.

Ответ: -5; 2