л..шить

Применим ПРОТОКОЛ А (вставка букв).

1. Орфограмма: правописание безударной гласной в корне слова.
2. Правило: чтобы проверить безударную гласную в корне, нужно подобрать такое однокоренное слово, чтобы эта гласная была под ударением.

В слове "л...шить" нужно проверить безударную гласную "и". Подбираем однокоренное слово: лишний. Гласная "и" под ударением, следовательно, в корне слова пишем гласную "и".

Ответ: лишить