2. Луч AD – биссектриса угла A. На сторонах угла А отмечены точ- ки В и С так, что LADB = ∠ADC. Докажите, что АВ = AC.

Рассмотрим треугольники ΔADB и ΔADC.

1. ∠BAD = ∠CAD (так как AD - биссектриса угла A).

2. AD - общая сторона.

3. ∠ADB = ∠ADC (по условию).

Следовательно, ΔADB = ΔADC (по второму признаку равенства треугольников - по стороне и двум прилежащим к ней углам).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон, значит AB = AC.

Ответ: смотри решение