Луч ОР является биссектрисой угла КОМ. Докажите, что $\Delta KOP = \Delta MOP$, если $ OK = OM $.

Question

Вопрос: $Фото задания: Луч ОР является биссектрисой угла КОМ. Докажите, что $\Delta KOP = \Delta MOP$, если $ OK = OM $.$ Фото задания

Accepted Answer

Рассмотрим $\Delta KOP$ и $\Delta MOP$.

1. $ OK = OM $ (по условию).

2. $\angle KOP = \angle MOP$ (по условию, $OP$ — биссектриса $\angle KOM$).

3. $ OP $ — общая сторона.

По первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), $\Delta KOP = \Delta MOP$.

Что и требовалось доказать.

Луч ОР является биссектрисой угла КОМ. Докажите, что \(\Delta KOP = \Delta MOP\), если \( OK = OM \).