6) (-3m²n³/4b⁴)³ : (-3m³n/4b⁶)⁴.

6) Возведем в степень каждое выражение:

$$(\frac{-3m^2n^3}{4b^4})^3 = \frac{(-3)^3(m^2)^3(n^3)^3}{4^3(b^4)^3} = \frac{-27m^6n^9}{64b^{12}}$$

$$(\frac{-3m^3n}{4b^6})^4 = \frac{(-3)^4(m^3)^4n^4}{4^4(b^6)^4} = \frac{81m^{12}n^4}{256b^{24}}$$

Заменим деление умножением на обратную дробь:

$$\frac{-27m^6n^9}{64b^{12}} : \frac{81m^{12}n^4}{256b^{24}} = \frac{-27m^6n^9}{64b^{12}} \cdot \frac{256b^{24}}{81m^{12}n^4}$$

Представим выражение в виде дроби:

$$\frac{-27m^6n^9 \cdot 256b^{24}}{64b^{12} \cdot 81m^{12}n^4}$$

Сократим дробь на общие множители:

$$\frac{-n^5 \cdot 4b^{12}}{m^6 \cdot 9} = \frac{-4n^5b^{12}}{9m^6}$$

Ответ: -4n⁵b¹²/9m⁶