7. Маляр красит фасад за 12 ч, а его напарник на 6 ч быстрее. За сколько часов они покрасят фасад вдвоем?

Решим задачу на совместную работу.

Пусть весь фасад = 1.

1. Найдем время, за которое красит напарник: $$12 - 6 = 6$$
2. Найдем производительность маляра: $$1 : 12 = \frac{1}{12}$$
3. Найдем производительность напарника: $$1 : 6 = \frac{1}{6}$$
4. Найдем общую производительность: $$\frac{1}{12} + \frac{1}{6} = \frac{1}{12} + \frac{2}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$$
5. Найдем время, за которое они выполнят работу вместе: $$1 : \frac{1}{4} = 4$$

Ответ: 4 часа.